Зарядка "для хвоста" . вот сидел и придумал. модераторы и иже с ними супер-пупер-знатоки не выкладывать решение. я и так знаю, что вы это умеете делать. я хочу, чтобы подумали простые пользователи. хотя , принимайте участие и : ) итак - построить треугольник по стороне и двум высотам, проведенным не к этой стороне.

Рисуем известную сторону АB искомого треугольника. 

Проводим окружность с центром в B радиусом равным известной высоте и проводим к ней две касательные из точки A.  (AC и AD)

Проводим окружность с центром в A радиусом равным второй известной высоте и проводим к ней одну касательную из точки B.  (CD)

Точки пересечения этих касательных  C и D третьи вершины искомых треугольников.  ABC и ABD

Высоты в этих треугольниках изображены тонкой линией.

построить треугольник по стороне и двум высотам, проведенным НЕ к этой стороне.

решение в приложении

рассмотрены все случаи построения