Треугольник abc-равнобедренный с основанием bc, отрезок - вопрос №7697601 от leradorozhnyak 08.10.2020 09:56

Question

Геометрия: Треугольник abc-равнобедренный с основанием bc, отрезок bk-его биссектриса.найдите угол akb,если угол c=70 градусов

leradorozhnyak · Answer

1) Так как треугольник равнобедренный, то градусные меры углов при основании равны, то есть: m(<B) = m(<C) = 70.
2) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<A) + m(<B) +m(<C) = 180 => m(<A) = 180 - 2*m(<B) = 180 - 140 = 40.
3) BK - биссектриса => m(<ABK) = m(<KBC) = m(<B) : 2 => m(<ABK) = 70 : 2 = 35.
4) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<ABK) + m(<AKB) + m(<BKA) = 180 => m(<BKA) = 180 - 35 - 40 = 105.