23. отрезок am – биссектриса треугольника abc. найти сторону , если ab=21 см, ac=28 см, cm−bm=5 см.

task/24808699
---.---.---.---.---.---
Отрезок AM – биссектриса треугольника ABC. Найти сторону BC, если AB=21 см, AC=28 см, CM−BM=5 см.

Решение 
AC/ AB =CM / BM  (свойство биссектрисы) ;
AC/ AB   - 1=CM / BM  -1⇔(AC -AB) /AB = (CM -BM) /BM ⇔
(28 -21) /21 = 5 /BM⇔7/21 =5 /BM ⇔ 1/3 =5/BM ⇒ BM =15 (см) .
CM−BM=5 ⇒CM =BM+5 =15 +5 =20 .
BC =BM +CM =15+20 =35 (см) .

ответ : BC =35 см .