Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. но один все таки нашел начертить треугольник такой, что каждый его угол равен 90 градусам и сумма его углов равна 270 градусов. как он это сделал?

Это треугольник на сфере нарисовать надо

Искривил плоскость на которой нарисовал треугольник.
Например нарисовал обычный треугольник на сдутом мяче, а потом надул его.