Через среднюю люнию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. объем отсеченной треугольной призмы равен 30. найдите объем исходной призмы.

Объёмы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. Данные фигуры НЕ подобны - имеют равные высоты. 

Обозначим объём исходной призмы V, отсеченной – V1. 

V1=H•S=H•a•h/2 , где Н - высота призмы, а – сторона, параллельная плоскости сечения, h- высота треугольника в основании отсеченной призмы.

а - средняя линия треугольника в основании исходной призмы. 

2а- сторона, параллельная а, 2h- высота основания исходной призмы. 

V=H•2a•2h/2 ⇒ 

V:V1=4

V=4•30=120