Втрапеции abcd длина боковой стороны cd равна 6. через точки a,b,c проходит окружность, пересекающая основание трапеции ad в точке f. угол afb равен 45 градусов, а длина отрезка bf равна 6*под корнем(2). найдите длину основания ad.

См. рисунок.
На рисунке ничего не писал- долго и муторно, здесь проще.

1)трап. АВСF - вписанная  =>  диагонали равны и углы соответствующие тоже
  значит, АС=ВF= 6√2
∠CАF=45
по т. косинусов
АD²+(6√2)²-2*AD*6√2 * cos 45 = 6²

откуда AD=6