Образующая наклонена под углом 45°, значит, осевое сечение данного конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник, высота в нем ещё и медиана и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы ( диаметра конуса), т.е. радиусу основания, и делит осевое сечение на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.
Обозначим образующие конуса СА и СВ, диаметр АВ, высоту СО.
СО=АО=ВО=СВ•sin45°=6•√2/2=3√2
V=S•h:3=πr²•h:3
V=π•(3√2)²•(3√2):3=18√2 см³
