Диаметральное сечение усеченного конуса - равнобокая трапеция с основаниями 8 и 16 м. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°, значит высота усеченного конуса (высота трапеции) равна полуразности оснований, то есть 4 м. Есть формула для расчета объема усеченного конуса: V=(1/3)*π*h(R1²+R1*R2+R2²) или V=(1/3)*π*4*(64+32+16)≈469 м³. Если без формулы, то: так как диаметральное сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, то отсекаемая часть усеченного конуса - это подобный треугольник с коэффициентом подобия R1:R2=1/2. Значит высота "полного" конуса равна 8м. Тогда его объем равен V=(1/3)So*H=(1/3)*π64*8. Объем "отсекаемой" - верхней части конуса равен V1=(1/3)*π16*4. Тогда объем усеченного конуса равен V-V1 или Vу=(1/3)*π64*8-(1/3)*π16*4=(1/3)*π16*4(8-1) ≈149π ≈ 469 м³. ответ: объем равен 469 м³.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
