Из точки d проведена наклонная dc под углом 60 градусов к плоскости альфа. найдитк расстояние от точки d до плоскости альфа , если проекция наклонной на эту плоскость равна 12 см

Проведем DO⊥α. Тогда ОС - проекция наклонной DC на плоскость α.
СO = 12 см.
Расстояние от точки D до плоскости α - длина перпендикуляра, проведенного из D к α. Т.е. DO - искомое расстояние.
ΔDOC:
∠O = 90°
tg∠C = DO/OC
√3 = DO/12
DO = 12√3 см