тёма113435
14.01.2020 02:04

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1 см,а её боковая поверхность 3см2.найти объём

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
olhkasianchuk
06.10.2020 14:26
Площадь одной грани равен Sбок/3 = 3/3 = 1 см².

r=OK - радиус вписанной окружности основания ABC

r= \frac{AB}{2 \sqrt{3} } = \frac{1}{2 \sqrt{3} } см

Из площади грани SAC найдем высоту SK

SK= \frac{2S_g}{AC}= \frac{2\cdot 1}{1} =2\,\, _C_M

по т. Пифагора найдем высоту SO для прямоугольного треугольника SOK.
SO= \sqrt{SK^2-OK^2} = \sqrt{2^2-( \frac{1}{2 \sqrt{3} }) ^2} = \frac{ \sqrt{141} }{6} \,\, _C_M

Площадь основания: Sосн = \frac{AC^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{1^2\cdot \sqrt{3} }{4} = \frac{ \sqrt{3} }{4} \,\, _C_M_^2

Найдем объем пирамиды

V= \frac{1}{3} \cdot S_{OCH}\cdot SO= \frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{ \sqrt{141} }{6} = \frac{ \sqrt{47} }{24} C M^3

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1 см,а её боковая поверхность 3см2.найти объ
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота