Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 площадь сечения 18 см найдите объём

H - высота конуса
R - радиус основания
α - угол при вершине осевого сечения

Так как α = 90°, то осевое сечение является равнобедренным прямоугольным треугольником и:
                            h = R  и  h*R = 18 (см²)  =>  h = R = 3√2 (см)
Объем конуса:
                            V = 1/3 πR²h = 1/3 πR³ = 18√2 π ≈ 79,9 (см³)    

ответ: ≈ 79,9 см³