Втреугольнике abc угол c равен 90° ,высота ch равна - вопрос №77596879012 от hh222 11.01.2020 19:28

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c равен 90° ,высота ch равна 1 , катет bc равен √2. надите тангенс угла а

hh222 · Answer

ΔАВС - прямоугольный , ∠С=90° ⇒ ∠А=90°-∠В .
ВС=√2 .
СН⊥АВ ⇒ ΔВСН - прямоугольный , ∠ВНС=90° ⇒
∠ВСН=90°-∠В=∠А ⇒
tg∠A=tg∠BCH=BH/CH=(√(BC²-CH²) )/1=√(2-1)=1 ⇒ ∠A=45°

P.S. ∠A=∠BCH , ∠В=∠АСН ⇒ ΔАВС подобен ΔВСН и подобен ΔАСН