Докажите,что любые две медианы треугольника в - вопрос №7761653 от revon 03.07.2021 17:30

Question

Геометрия: Докажите,что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1

revon · Answer

AA₁, BB₁, CC₁ - чевианы, проходящие через одну точку.

DE||AC

△DOE~△AOC => BO/OB₁ =DE/AC =DB/AC +BE/AC
△DC₁B~△AC₁C => DB/AC=BC₁/C₁A
△BA₁E~△AA₁C => BE/AC=BA₁/A₁C

BO/OB₁= BC₁/C₁A +BA₁/A₁C

Если BC₁=C₁A и BA₁=A₁C, то BO/OB₁ =2
Докажите,что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1

Докажите,что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1