Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали относятся как 5:12.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см Примем коэффициент отношения диагоналей равным а. Тогда (5а)²+(12а)²=4•13² 25а²+144а²=4•169⇒ 169а²=4•169 а²=4 а=2 Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=10•24:2=120 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
