liliannaklochko
21.11.2021 17:16

Найти корни уравнения с обьяснением если не сложно..

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
allihen
06.10.2020 15:12
\sqrt{3} \sin x-\cos x=-2\sin3x
Преобразуем в левой части по формуле дополнительного угла.
\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin(x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } } )=-2\sin3x\\ \\ \sin(x- \frac{\pi}{6} )=-\sin3x\\ \\ \sin(x- \frac{\pi}{6})+\sin3x=0

Здесь лучше воспользоваться от суммы синусов к произведению

2\sin \frac{x- \frac{\pi}{6}+3x }{2}\cos \frac{x-\frac{\pi}{6}-3x}{2}=0\\ \\2\sin(2x-\frac{\pi}{12} )\cos(x+\frac{\pi}{12})=0

sin(2x+π/12) = 0

2x + π/2 = πk,k ∈ Z

x = -π/4 + πk/2, k ∈ Z

cos(x+π/12) = 0

x + π/12 = π/2 + πn,n ∈ Z

x = 5π/12 + πn,n ∈ Z
Найти корни уравнения с обьяснением если не сложно..
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота