Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см; O- точка пересечения диагоналей AС и BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны : AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды. Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам, ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем KT║AD ⇒ OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем FG║DC ⇒ OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²
Проведём 2 перпендикулярные прямые (см. рис. 1). Для этого:
1. Из точки на произвольной прямой, проведём окружность произвольного радиуса k.
2. В точках пересечения окружности с прямой, проведём окружности с радиусом p, при это p > k.
3. Через точки пересечений окружностей проводим прямую, она будет перпендикулярна первой прямой.
С циркуля замерим на линейке 6 см и отложим 6 см на одной стороне прямого угла (см. рис. 2).
С транспортира отложим угол в 45° и соединим точки, как показано на рис. 3. Получили искомый треугольник.
