Докажим от противного.
Пусть пересекающиеся прямые имеют более одной общей точки, тогда среди них найдутся две точки через которые проходят обе прямые. Это неверно т.к. в одной из аксиоме планиметрии говорится о том, что через две точки проходит только одна прямая. Значит любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. Доказано.
