Втреугольнике авс медианы aм и bd пересекаются в точке н. найдите площадь треугольника авс, если площадь dcm равна 10

Пусть K - точка пересечения медиан. 
Тогда в треугольнике ABM AM - основание, BK - высота, и его площадь равна 1/2*BK*AM = 1/2*(2/3*4)*3 = 4. 
В треугольнике AMC основание AM, тогда его высота в 2 раза больше, чем KN. 
Т.о, его площадь равна 
1/2*AM*(2*KN) = 1/2*3*(2*(1/3*4)) = 4
ответ: 8

Треугольник DCM - Половина треугольник АМС, так как МD - медиана, а медиана делит треугольник на два равных по площади. Значит площадь треугольника АМD -- 20, Но и АМ медиана, значит площадь всего треугольника АВС равна 40.