Обчислити периметр прямокутного трикутника,якщо катети трикутника відносяться як 3: 4 а гіпотенуза дорівнює 15см.

Согласно условию:
ВС = 15 (см) - гипотенуза;
∆АВС - прямоугольный.

1)
пусть:
АВ = 3х (см) - катет;
АС = 4х (см) - катет.

По теореме Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
(3х)² + (4х)² = 15²
9х² + 16х² = 225
25х² = 225
х² = 225 ÷ 25
х² = 9
х = √9
х = ±3 , однако ОДЗ принадлежит только 3

2)
3 × 3 = 9 (см) - катет АВ;

3)
4 × 3 = 12 (см) - катет АС.

ответ.