а5. дано: авс – прямоугольный, угол c = 90, угол b = 30°, вс = 8см, ch перпендикуляр ab, hm перпендикуляр bc
найти: вм.
1. 2см
2. 4см
3. 6см
4. 5см
5. верного ответа нет.

часть в. решите .
b1
дано: угол b = углу c = 90°, ab = dc, угол cd0 = 40°
найти: углы углы треугольника aod.
b2. на боковых сторонах равнобедренного треугольника мnk отложены равные отрезки na и nb. nd - медиана,
докажите, что md=nd.​

Т.к треугольник АВС правильный,то центром вписанной и описанной окружности являеться точка пересечения медиан.По свойству медианы в точке пересечения деляться как 2:1 ,то сама медиана сосавляет 3 части. Радиус вписанной окружности составляет одну третью часть,значет медиана равняеться 3 r=30 см,а радиус описанной окружности  составляет две третьих части медианы и R=30*2/3=20 см
Или краткий ответ,радиус вписанной окружности в равностороннем треуголькике равняеться половине радиуса описанной окружности,т.е 10*2=20

Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСД. 
Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС, 
О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД. 

Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД. 
Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в 
четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция. 

Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД. 
Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ. 
Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.