1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
4) (-2;1)
5) (х + 2) ² + (у-1) ² = 1.
Объяснение:
4)Центр має координати (1; -1).
Підставляємо замість x і у в рівняння паралельного перенесення, і тим самим знаходимо шукані координати:
x' = x-3=1-3=-2
y' = y +2=-1+2=1.
(-2;1) - шукані координати.
5) У данному колі центром є точка (1; 2). При повороті навколо початку координат (проти годинникової стрілки) точка (х; у) переходить в точку (-у; х).
Центр буде (-2; 1). [Радіус не зміниться].
Отже вийде слідуюче рівняння:
(х + 2) ² + (у-1) ² = 1 - рівняння кола.
