Усередині кулі радіуса 15 см позначено точку м на - вопрос №79245711513 от slavaglybochka 18.12.2021 08:16

Question

Геометрия: Усередині кулі радіуса 15 см позначено точку м на відстані 13 см від центра. через точку м проведено хорду завдовжки 18 см. знайдіть довжини відрізків,на які точка м ділить цю хорду

slavaglybochka · Answer

Позначимо точку F - середину заданої хорди.
Тоді трикутник AFM - прямокутний і
$FM=\sqrt{AM^2-AF^2}$
Оскільки радіус кола, що перпендикулярний хорді, поділяє її навпіл, то
$AF^2=AB^2-BF^2=15^2-\left( \frac{18}{2} \right)^2=225-81=144;$
і
$FM=\sqrt{13^2-AF^2}=\sqrt{169-144}=5.$
Тоді точка M ділить хорду на відрізки 9+5=14 і 9-5=4.