Впрямоугольнике abce проведена диагональ ac. известно, - вопрос №79508882 от малыш008 15.04.2023 12:02

Question

Геометрия: Впрямоугольнике abce проведена диагональ ac. известно, что угол cab = 2 * угол acb. найдите периметр прямоугольника, если ac = 10 см, bc = a см

малыш008 · Answer

1)Сумма углов САВ и АСВ равна 90градусов. Отсюда следует 2×АСВ+АСВ=90°; 3×АСВ=90°; АСВ=30°; САВ=2×30=60°;
2)Через синус угла САВ находим а=а/10=√3/2; а=5√3;
3)сторону АВ находим или по теореме Пифагора или через синус угла АСВ : АВ/10=1/2; АВ=5 Периметр равен: 2×5+2×5√3=10+10√3