Докажите что: два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°

Если угол AOB развернутый, т. е. лучи OA и OB лежат на одной прямой, то угол A1O1B1 также развернутый, поэтому ∠AOB = ∠A1O1B1.
Если не тогда не знаю.