Через вершину угла при основании равнобедренного треугольника параллельно боковой стороне проведена прямая образующая с продолжением основания угла равны 53° определите градусную меру угла при вершине этого треугольника
с рисунком
)

Объяснение:

Дано:    

ДС=СВ                                       Док-во:

АС=СЕ                                         1. Рассм. АВС и ЕСД:

Док-ть:                                          1)АС=СЕ

АВС=ЕСД                                       2)ДС=СВ

                                                         3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)

                                                          АВС=ЕСД  ( по 1 признаку)

                                                         2.В равных треугольниках, напротив    

                                                          равных углов, лежат равные стороны:

                                                           Из этого следует, что АВ=ДЕ                                

Ну смотри, треугольники OCA и OBA прямоугольные,ведь угол OCA = 180-90=90 градусов и так же угол OBA(смежные углы) и эти треугольники равны по общей гипотенузе(OA) и катетам (OC=OB - радиусы) так как OC=OB=1/2OA(я думаю,что черточки равенства на отрезке OA немного не так добавлены,то есть по условию по сути должно быть дано,что середина отрезка OA лежит на окружности),то по свойству прямогуольного треугольника угол CAO = BAO = 30 градусов(Катет в прямоугольном треугольнике,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). Значит угол BAC = 60 градусов