Основание равнобедренного треугольника служит диа-
метром окружности, имеющей длину 16п см. точки пере-
сечения окружности с боковыми сторонами делят их в от-
ношении 5: 3. найти радиус окружности, описанной около
треугольника,​

Если правильно сделать рисунок
                                              А
                                               О
                                         В    S     С
найдем  половину стороны треугольнаика
по т. Пифагора BS=√4-3=1, значит стороны треугольника равны по2 см
искомое расстояние есть высота треугольника ASB.
В правильном треугольнике точка пересечения медиан делит каждую из них в соотношении 2:1, тогда высота AS равна 3√3
площадь треугольника АВС=3√3*2/2=3√3
площадь  треугольника ASB. - это половина площади АВС, т.е 1,5√3
тогда искомое расстояние =1,5√3*2=3√3

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча (или начальной точкой).
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую a — это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной прямой a, один конец которого — точка A, второй — точка пересечения этих двух прямых./для наглядности в приложении рисунок перпендикуляра/