Начертите два неколинеарных вектора p и q, начала которых не . постройте вектор m=2p-1/2q

Значит, угол ABG = угол CBG = 1/2 × угол АВС = 1/2 × 60° = 30°

2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ):

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см

По теореме Пифагора:

BD² = DE² + BE²

BE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27

BE = 3√3 см

Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с
_____________________________

Есть другой метод решения данной задачи:

Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.



где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности

ОТВЕТ: AB = 6√3 см

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см