Дана равнобокая трапеция abcd,верхнее основание dc=8,нижнее основание аb=14,угол д=120°,найти периметр трапеции. ,!

Опустим высоты DH и CK. 

Прямоугольные треугольники DHА и СКВ равны по гипотенузе и острому углу. 

DHKС прямоугольник, его противоположные стороны равны.

НК=DC=8 ⇒

АН=КВ=(АВ-СD):2=(14-8):2=3 

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

В ∆ СКВ ∠КСВ=∠DCB-∠DCK=120°-90°=30°

АН и КВ противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ AD=CB=2•3=6 

P=AD+DC+CB+BA=6+8+6+14=34 (ед. длины)