Лежат ли точки a,b и c на одной прямой если ас 14см,аб 6см, бс 9см?

Не лежат. Потому что отрезок AC =14, а поскольку AB и BC его составляющие то -AB+BC=AC, тоесть 9+6=15см, а должно быть 14см

По теореме о неравенстве треугольника треугольник существует, если его большая сторона меньше суммы двух других сторон. Это неравенство выполняется в нашем условии:
АС<AB+BC или 14<9+6.
Следовательно, точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.