Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косинус угла между сторонами b и c, если около четырехугольника можно описать окружность.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
α+β=180°
Отсюда следует, что косинусы этих углов противоположны
cosα=-cosβ

Проведем в четырехугольнике диагональ и выразим ее по теореме косинусов с двух сторон

приравниваем

т.к. cosα=-cosβ