1. одно из оснований трапеции расположено в плоскости альфа. через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1. докажите, что прямая 1 параллельна плоскости альфа. 2. дан треугольник мрк. плоскость, параллельная прямой мк, пересекает сторону мр в точка м1, а сторону рк в точке к1. вычислите длину отрезка м1к1, если рк: рк1=9: 5, мк=27 см 3. точка о не пренадлежит плоскости параллелограмма авсд. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ос и од, параллельная прямой аб

2)РК : РК1 = 9:5
и
МК : М1К1 = РК : РК1 
27 :М1К1= 9 : 5
М1К1 = 27*5 /9
М1К1 = 15 см
3)Середину отрезка ОС обозначим буквой Е, а середину отрезка ОД -- точкой К. В треугольнике СОД 
отрезок ЕК будет средней линией, следовательно, ЕК и СД параллельны. Т. к. АВСД параллелограмм, то 
СД и АВ параллельны. Отсюда следует, что прямые ЕК и АВ параллельны ( они совпадать не могут т. к. ЕК не 
лежит в плоскости АВС).