Даны координаты вершин треугольника а(2; -6), в(4; - вопрос №8143964264204 от ruslanpavlov8 10.02.2021 20:57

Question

Геометрия: Даны координаты вершин треугольника а(2; -6), в(4; 2), с (0; -4). напишите уравнение прямой,содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне ас

ruslanpavlov8 · Answer

Пусть точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно.
Найдем координаты точек М и К:
$M \left( \frac{2+4}{2}; \ \frac{-6+2}{2} \right) \ \to M(3;-2) \\\\ K \left( \frac{4+0}{2}; \ \frac{2-4}{2} \right) \ \to K(2;-1)$

Пусть y=kx+b - уравнение искомой прямой. Зная координаты двух точек этой прямой, составим систему:
{3k + b = -2
{2k + b = -1
oтсюда:
k = -1

2k + b = -1
-2 + b = -1
b = 1
Искомое уравнение: у = -х + 1