По горизонтали:
1.Перпендикуляр, проведенный из вершина к прямой, на которой лежит противолежащая сторона.
2.Сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим.
3.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
4.Название науки, произошедшее от греческого слова “землемерие”.
5.Обоснование, логическое рассуждение.
6.Треугольник, у которого 2 стороны равны между собой.
7.Геометрическая фигура, которая состоит из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
8.Отрезок, соединяющий центр окружности с ее точкой.
9.Простейшая геометрическая фигура.
По вертикали:
1.Углы, у которых одна сторона общая, а 2 другие являются противоположными лучами.
2.Часть прямой, ограниченная двумя точками.
3.Каждая из частей, на которые делят окружность 2 ее точки.
4.Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на расстоянии R от точки О плоскости.
5.Хорда, проходящая через центр окружности.
6.Утверждение, которое обосновывается путем логических рассуждений.
7.Отрезок, соединяющий 2 точки окружности.
8.Луч с началом в вершине угла и делящий этот угол на 2 равных угла.
9.Утверждения, которые принимаются без доказательства.
о
б
т
р
е
у
г
о
л
ь
н
и
к
р
к
с
г
е
о
м
е
т
р
и
я
с
з
у
е
о
ж
к
а
к
д
н
т
к
в
ы
с
о
т
а
у
о
р
а
д
и
у
с
м
г
с
и
и
е
д
о
к
а
з
а
т
е
л
ь
с
т
в
о
о
ж
и
ь
а
м
о
с
н
о
в
а
н
и
е
п
р
я
м
а
я
ы
м
е
м
е
д
и
а
н
а
х
т
т
о
р
а
в
н
о
б
е
д
р
е
н
н
ы
й
о
д
р
а
е
м
а
(см. объяснение)
Объяснение:
Первый
Пусть ∠ECB=a. Тогда, т.к. ∠ACB=90°, то 
. Соответственно 
. Значит треугольник AHC подобен треугольнику BEC по двум углам (∠AHC=∠BEC=90° и ∠ECB=∠HAC=
). Из подобия следует, что 
. Тогда по теореме Пифагора для ΔABC: 
.
Приведу решение, в котором используется только теорема Пифагора:
Пусть AC=x. AH=3, а BE=8. Тогда из прямоугольного треугольника AHC 
. Из прямоугольного треугольника BCE 
. Значит 
. Проведем AF - высоту из точки A на BE. Тогда AFEH - прямоугольник => 
. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AFB 
. Но с другой стороны из прямоугольного треугольника ABC 
, т.е. получили уравнение 
, откуда x=5, а значит 
. Тогда .
Задача решена!
