Периметр прямоугольника равно 36 см. найти его стороны если они относятся как 1: 8

Дано:
ABCD - прямоугольник.
Pabcd = 36см.
x - 1 сторона.
8x - другая, отличная от "1 сторона".

Найти:
AB, BC, CD, DA - ?

Решение:

Pabcd = (a+b)•2 = (AB+BC)•2

Пусть AB = x, а BC = 8x (см. обоснование в дано). Тогда Pabcd = (x+8x)•2.

Решим это уравнение:
(x+8x)•2 = 36

Раскроем скобки:
2x+16x = 36

Упростим выражение:
18x = 36

Найдем x:
x = 36:18
x = 2 - см равна сторона AB.

Т.к. противоположные стороны прямоугольника равны, то CD = AB = 2см.

Если x = 2, а BC = 8x, то BC = 8•2 = 16см. Т.к. противоположные стороны прямоугольника равны, то DA = BC = 16см.

ответ: AB = 2см, BC = 16см, CD = 2см, DA = 16см.