Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30градусов. найдите третью сторону треугольника и его площадь.

S=½absinC
S=½•8•4✓3•sin30°=16✓3•½=8✓3 см²

Третью сторону найдем по т.косинусов
с²=а²+b²-2abcosC
c²=8²+(4✓3)²-2*8*4✓3•cos30°
c²=64+48-96=16
c=4
ответ:
4 см третья сторона
Площадь равна 8✓3 см²

Действуем по ф-ле площади тре-ка
S=1/2•ab•siny (синус угла между сторонами)
В нашем случае
S=0.5•8•4•корень из трех•sin30
S=8•корней из трех