Счертежом желательно начертите прямую a, отметьте точки a,b,c, так, чтобы они не принадлежали прямой a, отрезок ac пересекал эту прямую, а отрезок bc не пересекал ее. пересекает ли прямую a отрезок bc? ответ объясните.

Прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости.
Если отрезок АС пересекает прямую а, то точки А и С лежат в разных полуплоскостях.
Отрезок ВС не пересекает прямую а, значит точки В и С лежат в одной полуплоскости. И значит точки А и В оказались в разных полуплоскостях.
Значит, отрезок АВ пересечет прямую а.
(думаю, что в вопросе должен быть АВ, а не ВС)