Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 18 см, высота - 9 см и острый угол равен 45°

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S=\frac{h*(a+b)}{2}S=​2​​h∗(a+b)​​ , где a и и - основания, а h - высота трапеции.

Найдем основание AD. Оно равно сумме AH, BC и  ED. AH=BH=9 см, так как ABH это равнобедренный прямоугольный треугольник.

AD=AH+HE+ED=9+18+9=36 см

Площадь трапеции:

S=\frac{9*(18+36)}{2}=9*27=243S=​2​​9∗(18+36)​​=9∗27=243 кв.см

ответ: 243 см^2