logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


KateBytorova
14.11.2020 03:52

Докажите тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1 только полное решение(фото)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Dianapro111
Dianapro111
15.07.2022 17:36
все что у меня есть! решить нужно все!...
irinaantipina
irinaantipina
07.08.2020 15:17
10. берілген бұрышпен сыбайлас неше бұрыш болады? 11. берілген бұрышпен вертикаль неше бұрыш болады? 12. бір нүктеде қиылыспайтын, қос-қостан қиылысатын үш түзудікескіндеңдер....
макс3102
макс3102
05.05.2020 18:27
Нужно все решите 2ну и если можно 1(не обязательно)...
Амишка51
Амишка51
21.05.2020 19:09
Отрезок ав имеет с плоскость единственную общую точку а. точка с делит его в отношении 2: 1, считая от точки а. через точки с и в проведены параллельные прямые, пересекающие...
alah200
alah200
21.03.2020 10:06
Что значит 0.5 в этом решении , не могу понять, что вообще этот ответ значит, откуда эти числа взялись? Вправильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние...
Аксинья21
Аксинья21
25.09.2022 07:44
Найдите координаты точек пересечения графика функции у= 4х+76с осями координат С осью х С осью у График парабола...
kuansh4
kuansh4
13.06.2021 19:14
Через конечную точку C диагонали AC=13,4 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые AB и AD в точках...
влада409
влада409
05.09.2021 06:32
Точки D і B кола лежать по один бік від діаметра AC. знайдіть кут ABD, якщо DBC = 122°...
lerkalukashenko1
lerkalukashenko1
09.07.2020 13:56
Знайдіть периметр прямокутного трикутника ,якщо його катет і гіпотенуза відносяться як 5: 13,а другий катет дорівнюе 36 см...
dashasm06
dashasm06
09.07.2020 13:56
Знайдіть периметр тикутника якщо йогокатет і гіпотенуза відносяться як 5: 13,а другий катет дорівнює 36см...
Ответ:
krasilnikovaa98
07.10.2020 08:06
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha =1.

Преобразуем левую часть тождества:
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha)+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha+2\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha=
=(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2=1^2=1 .

Левая часть совпала с правой. Что и требовалось доказать.

Были использованы формулы:
основное тригонометрическое тождество:
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1 ; 
сумма кубов:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) . 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота