Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к ! ответ: 26 *по формуле герона не решать

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
  * * *   S = (1/2)absinα   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора  | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2)  , модуль этого вектора  | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть  α   угол между этими  двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения  двух векторов :
TM*TN  = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN)  = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме  скалярного произведения  двух векторов :
TM*TN   =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒  cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению  векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα  =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² )  =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и  через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN |  * * *