Втреугольнике авс сторона ав разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне ас. больший из двух отрезков, который расположен между сторонами треугольника, равен 8 см. найдите сторону ас треугольника.

Пусть дан ΔАВС
АК = КМ = МВ
МО || KH || AC
КН = 8 см
Найти: АС

Из условия:
АК = КМ = МВ и МО || KH || AC, тогда, по теореме Фалеса:
СН = НО = ОВ
Следовательно, ΔАВС ~ ΔКВН

Пусть АК = КМ = МВ = х, тогда:
АВ = 3х
КВ = 2х
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, отсюда:



ответ: 12 см.