Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
A) 25 см + 10 см = 35 см На третью сторону треугольника осталось 45 см - 35 см = 10 см У любого треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух меньших сторон. 25 см > 10 см + 10 см ⇒ такой треугольник изготовить нельзя
б) 13 см + 7 см = 20 см На третью сторону b треугольника осталось 45 см - 20 см = 25 см Чтобы изготовить треугольник, сторона b должна быть 13 - 7 < b < 13 + 7 6 см < b < 20 см ⇒ 25 см оставшейся проволоки достаточно, чтобы изготовить третью сторону треугольника ответ: можно
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
