1)из точки а проведены две касательные к окружности. расстояние от точки а до точки касания равно 13, а расстояние между точками касания равно 24. найдите наибольшее возможное расстояние от точки а до точки на окружности.

Диаметр--самая большая хорда, 
самая удаленная от А точка--на другом конце диаметра))
(но можно было и посложнее: составить функцию из координат и исследовать на экстремум...))