На основании ac равнобедренного треугольника abc отмечены точки p и q так, что ap = cq. докажите что треугольник pbq равнобедренный.

1. так как АВС равнобедренный, то мы на рисунке отмечаем, что углы А и С равны
2. чертим внутри АВС треугольник РВQ. 
3. что бы доказать равнобедренность треугольника РВQ надо узнать, что равны стороны ВР и ВQ. для этого доказываем равенство треугольников АВР и СВQ. 
 АВ=СВ (АВС равнобедренный)
угол А=углу С (АВС равнобедренный)
АР=СQ по условию.
исходя из этого мы получаем, что эти 2 треугольника равны, следовательно стороны ВР и QB равны, что говорит о том, что РВQ равнобедренный