Втрапеции abcd точка m – середина боковой стороны cd. известно, что ∠dam=∠mab=39°. найдите угол mbc.

По свойству биссектрис трапеции, AN=NM, значит ∠AMN=39°, тогда ∠MNB=78°-по свойству внешнего угла треугольника. Так как CM=MD-по условию, NM-средняя линия, то NB=AN=NM, ⇒ΔMNB-равнобедренный, ∠NMB=(180-78)/2=51°,  ⇒∠MBC=∠NMB  как накрест лежащие углы при BC║NM и секущей BM.
∠MBC=51°

Есть еще один решения найти данный угол, доказав, что BM - биссектриса ∠ABC.