Знайти висоту трикутної піраміди , якщо всі її бічні ребра дорівнюють корінь 10см , а сторони основи 5 см, 6 см і 5 см

Высота пирамиды пересекает основание в точке, являющейся центром описанной вокруг основания окружности
Радиус описанной окружности найдём по формуле Герона

Полупериметр p
p = (5+5+6)/2 = 8
Площадь
S = √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) =  √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) = √(8*3*3*2) = 4*3 = 12
R = 5*5*6/(4*12) = 25/8 см
Радиус описанной окружности основания R как катет, высота h как вторoй катет, и длина бокового ребра L как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник. И высота по Пифагору
h²+R² = L² 
h² = L²-R² = 100-625/64 = 5775/64
h = √(5775/64) = 5√231/8 ≈ 9,499