Отрезок ab не пересекает плоскость а. точка с делит его в отношении ас: св = 1: 3. параллельные прямые, которые проходят через точки а, в, с, пересекают плоскость а в точках а1, в1, с1. найти сс1, если аа1 = 12см, вв 1 = 16см решение с рисунком и кратким объяснением( "за теоремой номер 9" и т.д.)

Task/26904295

Отрезок AB не пересекает плоскость α Точка С делит его в отношении АС: СВ = 1: 3. Параллельные прямые, которые проходят через точки А, В, С, пересекают плоскость а в точках  A₁ , B₁ ,C₁. Найти CC₁, если  AA₁ = 12 см, BB₁= 16 см .

Параллельные прямые  AA₁, CC₁, BB₁  лежать на одной плоскости , пусть на плоскости β . Линии пересечения  плоскостей α и β  проходит через  точки  A₁ , C₁,  B₁ .
Через  точку  A₁  проводим прямую , параллельную  A₁B₁, обозначаем    N и  M точки пересечения  данной  прямой  с  прямыми  CC₁ и  BB₁   соответственно .  * * * рисунок   cделайте сами , нетрудно * * *
ΔMAB ~ ΔNAC 
MB / NC  = AB / AC ;
( BB₁ -AA₁) / (CC₁ -AA₁) =(AC+CB) /AC ; * * *AC =k , CB =3k * * *
(16 -12) /(CC₁ -12) = (k +3k)/k ;
4 /(CC₁ -12) =4 ;
CC₁ -12 =1  ;
CC₁  =13 (см) .

ответ: 13.