Из точки а к плоскости a проведены наклонные ab и ac, длиныкоторых относятся как 5: 8. найдите расстояние от точки a до плоскости a, если проекции наклонных на эту плоскость соответственно равны 7 см и 32 см.

АД²=АВ²-ДВ²
АД²=АС²-ДС², приравняем:
АВ²-ДВ²=АС²-ДС²
(5х)²-7²=(8х)²-32²
25х²-64х²=49-1024
39х²=975
х=АД=√975/39=5см
ответ: АД=5см