Острый угол ромба равен 60°. длина большей его диагонали -12√3см. вычислете площадь ромба

Пусть дан ромб АВСЕ
М - точка пересечения диагоналей
∠ВАЕ = 60°
АС = 12√3
Найти: S(АВСЕ)

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, в точке пересечения длятся пополам ⇒
АМ = АС/2 = (12√3)/2 = 6√3

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов ⇒
∠ВАМ = ∠ВАЕ/2 = 60/2 = 30°

Из ΔАВМ:


BE = 2*BM = 2*6 = 12 cм

  см²

ответ: 72√3 см²