Основание пирамиды- прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см, катетом 5 см. все двугранные углы при основании равны 30 градусов. найти высоту пирамиды(желательно с чертежом)

13²-5²=12² из теоремы Пифагора, 12 -- катет прямоугольного треугольника.
Все двугранные углы при  плоскости основания равны, то основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности вписанной в треугольник.
(12+5-13):2=2 радиус, вписанной окружности
х -- высота пирамиды
(2х)²-х²=4
3х²=4
х =2√3/3