3. к окружности с центром в точке о проведены касательная - вопрос №84837163 от анг26 10.09.2022 18:41

Question

Геометрия: 3. к окружности с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао. найдите радиус окружности, если ав =30 см, ао = 34 см.

анг26 · Answer

АО - секущая, проходящая через центр окружности. ОВ - радиус, проведенный из центра окружности к точке касания ⇒ ОВ ⊥ АВ, треугольник АОВ - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

$OB = \sqrt{AO^2-AB^2}= \sqrt{34^2-30^2}= \sqrt{1156-900}= \sqrt{256}=16$

ответ: 16 см